古典诗词导读论坛

我国律诗的平仄变化错综复杂，难以掌握，但如果从数学观点去认识，却是一种具有简单运算规则的数学模式，其中蕴涵着一种数学美。任何一种平仄格式都可化为数学矩阵，律诗和绝句的平仄矩阵共有16个，可归纳成一个律诗平仄的数学公式，为学习和掌握律诗和绝句的各种平仄格式提供了一个可行的方法。

例如杜牧的七言绝句《题乌江亭》一诗，他用的是这样一种平仄格式：

胜败兵家事不期，——仄仄平平仄仄平

包羞忍耻是男儿，——平平仄仄仄平平

江东子弟多才俊，——平平仄仄平平仄

卷土重来未可知。——仄仄平平仄仄平

项羽兵败，自刎乌江之后，历代文人同情项羽的颇多，认为项羽如能回到江东，或偏安一隅，或卷土重来，事情还难以预料。杜牧的这首诗可以说是一个典型的代表。但是宋朝的王安石，则以他政治家独特的眼光，认为项羽在垓下失败以后，大局已定，无可挽回。即使回到江东，也已失去民心，再没有人肯为他卖命了。王安石也写了一首《乌江亭》，对杜牧反唇相讥：

百战疲劳壮士哀，——仄仄平平仄仄平

中原一败势难回。——平平仄仄仄平平

江东子弟今虽在，——平平仄仄平平仄

肯与君王卷土来？——仄仄平平仄仄平

两位诗人的观点不同，可他们使用的平仄格式却完全一样。

大凡是有某种结构或规律的东西，就有数学的用武之地。对于近体诗的平仄格式，我们也可以将它转化为数学对象。如果我们用1代表“仄”声，用0代表“平”声，那么，上面所涉及的这两首七言绝句的平仄格式，就转化为下面的形式：

1 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0

这个表叫做一个“4×7维布尔矩阵”。矩阵中的每一行，例如第一行

(1，1，0，0，1，1，0)

叫做一个“7维布尔向量”。每一个数叫做布尔向量的一个“分量”，一个布尔向量中分量的个数称为它的“维数”。将m个n维布尔向量按顺序排成一个表，就称为一个“m×n维布尔矩阵”。因此，一个“m×n维布尔矩阵”是一个由m×n个数组成的数表，每个数不是1就是0，表中共有m行，每一行有n个数。